Question

某超市到批發(fā)中心選購甲、乙兩種書包，若購進甲種書包9個，乙種書包10個，需要470元；若購進甲種書包12個，乙種書包8個，需要520元
（1）求超市購進甲、乙兩種書包每個多少元？；
（2）超市老板計劃購進相同數(shù)量的甲、乙兩種書包，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板在實際進貨中決定購進甲種書包數(shù)量增加30個，實際購進乙種書包的數(shù)量比實際購進甲種書包數(shù)量的2倍少28個，甲種書包實際購進數(shù)量不超過乙種書包實際購進數(shù)量的，超市老板原計劃至少購進多少個甲種書包？
（3）在（2）的條件下，若一個甲種書包的售價為35元，一個乙種書包的售價為24元，超市實際進貨中按照購進最少數(shù)量甲種書包的方案進貨，假設(shè)超市將所購進的書包全部賣出，此時超市獲利多少元？

Answer 1

解：（1）超市購進甲、乙兩種書包每個分別為x元，y元，根據(jù)題意得出：
，
解得：，
答：超市購進甲書包每個30元、乙書包每個20元；

（2）設(shè)原計劃購買甲種書包z個，
根據(jù)題意得出：z+30≤[2（z+30）-28]，
解得：z≥26，
答：超市老板原計劃至少購進26個甲種書包；

（3）實際購買甲種書包26+30=56（個），
乙種書包2×56-28=84（個），
∵一個甲種書包的售價為35元，一個乙種書包的售價為24元，
∴此時超市獲利為：56×（35-30）+84×（24-20）=616（元），
答：此時超市獲利616元．
分析：（1）根據(jù)購進甲種書包9個，乙種書包10個，需要470元；購進甲種書包12個，乙種書包8個，需要520元，即可分別得出等式方程組成方程組，求出即可；
（2）利用甲種書包和乙種書包的數(shù)量關(guān)系得出不等式關(guān)系關(guān)系求出即可；
（3）利用（1）（2）中所求得出每個書包的利潤，進而得出超市獲利．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知關(guān)系得出等式方程以及不等式方程是解題關(guān)鍵．