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				精英家教網(wǎng)如圖：已知在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，CE與BD相交于點(diǎn)O，CE與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，已知DE=2AE，CE=10．
          求GE、CO的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得BG∥CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得
          GE
          CE
          =
          AE
          ED
          ，又由DE=2AE，CE=10，即可求得GE的長(zhǎng)；又由AD=BC，
          DE
          BC
          =
          EO
          OC
          ，即可求得CO的長(zhǎng)．
          解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴BG∥CD．（1分）
          ∴
          GE
          CE
          =
          AE
          ED
          ．（1分）
          ∵DE=2AE，CE=10，
          ∴
          GE
          10
          =
          AE
          2AE
          ．（1分）
          ∴GE=5．（2分）
          由題意知：AD=BC．
          ∵DE=2AE，
          ∴
          DE
          BC
          =
          2
          3
          ．（1分）
          又BC∥DE，
          ∴
          DE
          BC
          =
          EO
          OC
          ．（1分）
          又EO=EC-OC=10-OC，
          ∴
          2
          3
          =
          10-OC
          OC
          ．（1分）
          ∴OC=6．（2分）
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與平行線分線段成比例定理．此題圖形較復(fù)雜，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長(zhǎng)度是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．
          （1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
          （2）設(shè)AE=x，AH=y，請(qǐng)?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)·數(shù)學(xué)·八年級(jí)·上
				題型：044
			
          

						
          

          閱讀材料，解答問題．
          

          ①如圖(1)已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE＝OF理由是：∵四邊開ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想：對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，AG交EB的延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于F，其它條件不變，如圖，則仍有OE＝OF．問猜想所得的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．
          

          

          ②已知：E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交點(diǎn)，H是CE和DF的交點(diǎn)．(1)試探求四邊形GFHE的形狀；并說明理由．(2)若四邊形GFHE是正方形，平行四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．
          



          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案