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          如圖，等邊三角形ABC邊長內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P向三邊作垂線，垂足分別為S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，則△ABC的面積等于多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：連接AP、BP、CP，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
          ∵S△ABC=BC•（PQ+PR+PS）=BC•AD，
          ∴PQ+PR+PS=AD，
          ∴AD=6+8+10=24，
          ∵∠ABC=60°
          ∴AB=24×=16，
          ∴S△ABC=BC•AD=×24×16=192．
          分析：先連接AP、BP、CP，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)S△ABC=BC•（PQ+PR+PS）=BC•AD得出PQ+PS+PR=AD，由直角三角形的性質(zhì)可得出BC的值，進(jìn)而可得出△ABC的面積．
          點(diǎn)評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，得出PQ+PR+PS=AD是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
          		3
          x
          （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸上．
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求直線AB的函數(shù)表示式；
          （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都寫出來；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則
          FG
          AF
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位長的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t＞0時(shí)，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
          （1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB⊥GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點(diǎn),AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個(gè)三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是
           

           

          [    ]
            

          A.5　　 B.4　　  C.3　　  
D.2
            
　
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案