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          【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分別是△ABC的高和中線，下列說法錯誤的是( )
          A.AD =ABB.S△CEB = S△ACE
          C.AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過ED.圖中只有一個等腰三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)含30°的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線及等邊三角形的性質(zhì)即可依次判斷.
          ∵Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CE是△ABC的中線，
          ∴AE=CE=BE，∴AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過E，C正確；
          ∴△AEC為等邊三角形，∵CD⊥AB，∴AD=DE=AE=AB，A正確；
          ∵CE是△ABC的中線，∴S△CEB = S△ACE，正確；
          圖中等腰三角形有△AEC和△BCE，故D錯誤；
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于點H，AH=10，連接BD，分別交AE、AH、AF于點P、G、Q．
          （1）求△CEF的周長；
          （2）若E是BC的中點，求證：CF=2DF；
          （3）連接QE，求證：AQ=EQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知直角坐標平面內(nèi)的兩點A(3,2),點B (6,0)過點B作Y軸的平行線交直線OA于點C
          （1）求直線OA所對應的函數(shù)解析式
          （2）若某一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A,且交BC于點D,聯(lián)結(jié)AD,求△ACD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延長線于F．
           
          （1）求證：BE=CF；
          （2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（　�。�
          A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D為BC邊的中點，BE⊥AB交AD的延長線于點E，CF平分∠ACB交AD于點F，連接CE.求證：(1)點D是EF的中點；(2)△CEF是等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
          （1）求證：PE=DH； 
          （2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
          【答案】（1）見解析；（2）．
          【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
          (2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
          試題解析：
          （1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
          ∴△DOP≌△EOH，
          ∴OP=OH，
          ∴PO+OE=OH+OD，
          ∴PE=DH.
          （2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
          CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
          ∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
          （2+x）2+82=（10﹣x）2， 
          ∴x=,
          ∴DP=．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          25
          【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍． 
          （1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？ 
          （2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探索歸納：
          （1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A， 則∠1+∠2等于  
          A.90° B.135° C.270° D.315°
          （2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=  
          （3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是  
          （4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由．
          

			
          

			
          
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