Question

在菱形ABCD中，AB=5cm，對(duì)角線AC=8cm，則菱形ABCD的面積等于（　�。�

• A、24cm²
• B、48cm²
• C、40cm²
• D、20cm²

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，可利用勾股定理求得BE或DE的長(zhǎng)，從而求得BD的長(zhǎng)．再利用菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半求得面積．

解答：解：所畫(huà)圖形如右圖所示：
∵四邊形ABCD為菱形
∴AD=AB=5cm，∠AED=90°
∵AE=

1

2

AC=

1

2

×8=4（cm）
∴DE=

AD2-AE2

=3（cm）
∴BD=2DE=2×3=6（cm）
S_菱形ABCD=

1

2

BD•AC
=

1

2

×6×8
=24（cm²）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半和菱形的對(duì)角線性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．