Question

某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了如下整理：

4.7	2.1	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.2	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	9.5	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5

頻數(shù)分布表

分組	劃記	頻數(shù)
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0	正正正止	19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合計		50

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）從直方圖中你得到什么信息？（答出兩點即可）
（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5與 6.5＜x≤8.0 的個數(shù)，進行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；
居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內(nèi)的最少，只有2戶等．
（3）根據(jù)共有50個家庭去，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，即可得出答案．

解答：解：（1）5.0＜x≤6.5共有13個，則頻數(shù)是13，
6.5＜x≤8.0共有5個，則頻數(shù)是5，
填表如下：

分組	劃記	頻數(shù)
2.0＜x≤3.5	正正一	11
3.5＜x≤5.0	正正正止	19
5.0＜x≤6.5	正正	13
6.5＜x≤8.0	正	5
8.0＜x≤9.5		2
合計		50

如圖：


（2）從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；
③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內(nèi)的最少，只有2戶等．

（3）要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，
因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，
則30÷50=60%．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．