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           如圖，已知⊙O是的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，交DC的延長線于E，交⊙O于點F，且
              
          （1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并加以證明；
              
              （2）若，AE＝4，求的正切值。
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）DE是⊙O的切線                                     
              
              證明：連結(jié)OC（如圖）
              
              
                                                
              
              ⊙O是的外接圓
              
              點C在圓上
              
              
              
              
              
                                                               
              
              
              
              
              
              ，即
              
              是⊙O的切線                                           
              
              （2）解：在中，由（1）知OC//AE
              
              
              
              設(shè)OC＝t
              
              
              
              
              
              整理，得
              
              解得
              
              經(jīng)檢驗t1，t2均為原方程的解，由于線段長為非負，故舍去負值。
              
              得                                                  
              
              
              
              切⊙O于點C，DBA是⊙O的割線
              
              
              
                                                               
              
              是公共角，
              
              
              
                                                 
              
              由已知AB是⊙O的直徑
              
              
              
                                                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結(jié)論：(除AO=OB=BD外)
           ①、                  ；②、               ；③、           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省華安縣南海中學(xué)初三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結(jié)論：(除AO=OB=BD外)

          ①、                 ；②、              ；③、          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年北京市順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點P是外一點，PA切于點A，且PA=PB．

          （1）求證：PB是的切線；
          （2）已知PA=，BC=2，求的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年北京市順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點P是外一點，PA切于點A，且PA=PB．
          


          


          （1）求證：PB是的切線；
          


          （2）已知PA=，BC=2，求的半徑．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年上海市初二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結(jié)論：(除AO=OB=BD外)
          


          


           ①、                  ；②、               ；③、           
          


           
          

			
          

			
          
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