Question

【題目】某品牌牛奶專營(yíng)店銷售一款牛奶，售價(jià)是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)a%出售，每月的銷售額可以達(dá)到9.6萬(wàn)元，但每月需支出2.45萬(wàn)元的固定費(fèi)用及進(jìn)價(jià)的2.5%的其他費(fèi)用．

（1）如果該款牛奶每月所獲的利潤(rùn)要達(dá)到1萬(wàn)元，那么a的值是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)﹣固定費(fèi)用﹣其他費(fèi)用）

（2）現(xiàn)這款牛奶的售價(jià)為64元/盒，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這款牛奶如果售價(jià)每降低1%，銷售量將上升8%，求這款牛奶調(diào)價(jià)銷售后，每月可獲的最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）60 （2）22000元

【解析】

（1）根據(jù)“利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)﹣固定費(fèi)用﹣其他費(fèi)用”列方程求解即可．

（2）列出二次函數(shù)的解析式后求最值即可．

（1）由題意得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意

故如果該款牛奶每月所獲的利潤(rùn)要達(dá)到1萬(wàn)元，那么a的值是60．

（2）設(shè)這款牛奶降價(jià)后售價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，可得

牛奶的進(jìn)價(jià)為元/盒

所進(jìn)盒數(shù)為盒

降價(jià)后銷售量為盒

當(dāng)時(shí)，y的最大值為22000

故當(dāng)新的售價(jià)調(diào)整為56元/盒時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為22000元．