Question

【題目】“保護環(huán)境，人人有責(zé)”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺，其信息如下表：

	單價（萬元/臺）	每臺處理污水量（噸/月）
型	12	220
型	10	200

（1）設(shè)購買設(shè)備臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

Answer 1

【答案】（1）； （2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)所需資金共為W萬元=購買A型設(shè)備x臺的資金+購買B型設(shè)備(10-x)臺的資金，可列出W與x的關(guān)系式；根據(jù)每月處理污水總量為=每月A型設(shè)備處理污水量+每月B型設(shè)備處理污水量可列出y與x的關(guān)系式；

（2）根據(jù)購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，列不等式組，求出方程組的整數(shù)解，分別計算各方案的資金，比較即可得答案．

（1）購買型設(shè)備臺，所需資金共為萬元，每月處理污水總量為噸，

則與的函數(shù)關(guān)系式：；

與的函數(shù)關(guān)系式：.

（2）由（1）可知：，

解得：，

∵x為整數(shù)，

∴或3，

當(dāng)時，（萬元）；當(dāng)時，（萬元）.

∴購買方案有2種：方案一：型設(shè)備2臺，型設(shè)備8臺；方案二：型設(shè)備2臺，型設(shè)備8臺；買型設(shè)備2臺，型設(shè)備8臺最省錢，需要104萬元．