Question

6、在△ABC中，∠C=90°，若cosA=sin32°10ˊ，則∠A=

57°50′

；若tan50°•tanA=1，則∠A=

40°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一個(gè)角的余弦值等于這個(gè)角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）可得出∠A的值；
（2）根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的正切值互為倒數(shù)可得出答案；

解答：解：（1）∵cosA=sin（90°-∠A），
∴∠A=90°-32°10ˊ=57°50′；
（2）互為余角的兩個(gè)角的正切值互為倒數(shù)，
又∵tan50°•tanA=1，
∴∠A=40°．
故答案為：57°50′、40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，互余的兩角的三角函數(shù)的關(guān)系是需要同學(xué)們熟練掌握的．