Question

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x－1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ADC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=－x+2（2）（6，－4）（3）8．

【解析】

（1）設(shè)出直線l2的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)橹本�過(guò)A（4，0），B（-1，5）兩點(diǎn)利用代入法求出k，b，從而得到關(guān)系式；

（2）聯(lián)立l1和l2的解析式，再解方程組可得C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）首先求出D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，D點(diǎn)坐標(biāo)是l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，C點(diǎn)坐標(biāo)是把l1，l2聯(lián)立，求其方程組的解再求三角形的面積．

（1）設(shè)直線l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

∵直線過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（－1，3），

∴解得：，

∴直線l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=－x+2；

（2）∵l1的解析表達(dá)式為y=-x-1，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），

∵直線l1與l2交于點(diǎn)C．

∴，解得，

∴C（6，-4）；

（3）將y=0代入y＝－x－1得x=－2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（－2，0），

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），

∴AD=4

∴△ADC的面積是×4×4=8．