Question

【題目】如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)且速度相同，（長(zhǎng)度不變，在上方，在左邊），當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A.一直減小B.一直不變C.先減小后增大D.先增大后減小

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接GE，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，過點(diǎn)G作GN⊥AB于N，設(shè)AE=BG=x，然后利用銳角三角函數(shù)求出GN和EM，再根據(jù)S陰影=S△GDE＋S△EGF即可求出結(jié)論．

解：連接GE，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，過點(diǎn)G作GN⊥AB于N

設(shè)AE=BG=x，則BE=AB－AE=AB－x

∴GN=BG·sinB=x·sinB，EM=BE·sinB=（AB－x）·sinB

∴S陰影=S△GDE＋S△EGF

=DE·GN＋GF·EM

=DE·（x·sinB）＋DE·[（AB－x）·sinB]

=DE·[x·sinB＋（AB－x）·sinB]

=DE·AB·sinB

∵DE、AB和∠B都為定值

∴S陰影也為定值

故選B．