Question

已知一次函數(shù)y=-mx+（m-2），若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=

2

；若圖象經(jīng)過一、三、四象限，則m的取值范圍是

m＜0

．

Answer 1

分析：當(dāng)一次函數(shù)y=-mx+（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，把點(diǎn)（0，0）代入函數(shù)解析式可以求得m的值；當(dāng)一次函數(shù)y=-mx+（m-2）的圖象經(jīng)過一、三、四象限時(shí)，-m＞0，
且m-2＜0，據(jù)此可以求得m的取值范圍．

解答：解：①當(dāng)一次函數(shù)y=-mx+（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）時(shí)，0=m-2，解得m=2；
②當(dāng)一次函數(shù)y=-mx+（m-2）的圖象經(jīng)過一、三、四象限時(shí)，-m＞0，且m-2＜0，．
解得m＜0．
故答案分別是：2；m＜0．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．