Question

如圖，∠C=15°，且

AB

=

BC

=

CD

，則∠E的度數(shù)為（　�。�

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

分析：連接OA、OB、OC和OD，根據(jù)圓心角定理求出∠AOD的度數(shù)，又知

AB

=

BC

=

CD

，即可求出∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，進(jìn)而求出∠BAC=55°，再根據(jù)∠BAC=∠C+∠E，即可求出∠E的度數(shù)．

解答：解：連接OA、OB、OC和OD，
∵∠C=15°，
∴∠AOD=30°
∵

AB

=

BC

=

CD

，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=55°，
∵∠BAC=∠C+∠E，
∴∠E=40°．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要按考查圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出∠BAC的度數(shù)，本題比較簡單．