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          【題目】如圖，點D，E，F分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長為a，的邊長為b，則的內(nèi)切圓半徑為（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          證明△AEF≌△CFD≌△BDE，再求出AH=（a-b），最后解直角三角形HAM，求出MH的長即可解決問題．
          如圖，由于△ABC，△DEF都為正三角形，
          ∴AB=BC=CA，EF=FD=DE，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，
          ∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；
          在△AEF和△CFD中，
          ，
          ∴△AEF≌△CFD（AAS）；
          同理可證：△AEF≌△CFD≌△BDE；
          ∴BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a．
          設(shè)M是△AEF的內(nèi)心，MH⊥AE于H，
          則AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；
          ∵MA平分∠BAC，
          ∴∠HAM=30°；
          ∴HM=AHtan30°=（a-b）=（a-b）=．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】張陽把他和四位同學(xué)的年齡作為一組數(shù)據(jù)，計算出平均數(shù)是15，方差是0.4，則10年后張陽等5位同學(xué)的年齡的平均數(shù)和方差分別是（ ）
          A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個過程中，小球的運動速度v（單位：m/s）與運動時間t （單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運動路程y（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．第一、二批玩具每套的進價分別是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．這本書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．用現(xiàn)代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請根據(jù)題意列方程（組）解之．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王計劃批發(fā)“山東大櫻桃”和“泰國榴蓮”兩個品種的水果共120斤，櫻桃和榴蓮的批發(fā)價分別為32元/斤和40元/斤.設(shè)購買了櫻桃x斤.
          （1）若小王批發(fā)這兩種水果正好花費了4400元，那么小王分別購買了多少斤櫻桃和榴蓮？填寫下表，并列方程求解；
          品種
          批發(fā)價（元）
          購買斤數(shù)
          小王應(yīng)付的錢數(shù)（元）
          櫻桃
          32
          x
          榴蓮
          40
          （2）設(shè)小王購買兩種水果的總花費為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)表達式.
          （3）若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍，那么購買櫻桃的數(shù)量為多少時，可使小王的總花費最少？這個最少花費是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．
          （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
          （2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求△BCP面積的最大值；
          （3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按九折收費.設(shè)顧客累計購物(單位：元）,購物花費為(單位：元）.
          (1)分別寫出在甲、乙兩個商場購物時，關(guān)于的函數(shù)解析式；
          (2)顧客到哪家商場購物花費少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小寇隨機調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
          （1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；
          （2）表示C組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是 °；
          （3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人進一步了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案