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          數(shù)學(xué)課上張老師和同學(xué)們玩一個(gè)有趣的猜數(shù)游戲，張老師讓每位同學(xué)在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù)，把這個(gè)數(shù)先乘以3再加上4然后平方，把所得結(jié)果減去16，再除以原來所想的數(shù)的3倍．大家都仔細(xì)算出了結(jié)果．奇怪的是，同學(xué)們把算出的結(jié)果告訴老師，老師就能立即說出這位同學(xué)心中原來所想的數(shù)是多少．李曉猛同學(xué)覺得看出了蹊蹺，他說：“剛才大家說的都是整數(shù)，數(shù)字又不大，如果換成是小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，老師就猜不出來了．”你同意王曉猛的看法嗎？說出你的道理．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：李曉猛的想法不正確，設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為a，
          可列式表示：[（3a+4）2-16]÷3a，
          =[（9a2+24a+16）-16]÷4a，
          =（9a2+24a）÷3a，
          =3a+8，
          所以張老師只要把同學(xué)們把算出的結(jié)果減去8，再除以3，就能算出同學(xué)們心中原來想的數(shù)a．
          分析：判斷李曉猛的想法是否正確，只要設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為a，根據(jù)題意列出關(guān)于a的式子，再化簡可得3a+8，所以張老師只要把同學(xué)們把算出的結(jié)果減去8，再除以3a，就能算出同學(xué)們心中原來想的數(shù)a，所以李曉猛的想法不正確．
          點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，讀懂題目信息并列出算式是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上，張老師給出了問題：
          如圖（1），△ABC為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP，BD交于點(diǎn)Q，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；
          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：由△ABP≌△BCD，從而得出AP=BD．
          在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步探究：
          （1）小穎提出：如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，”改為“動(dòng)點(diǎn)D，P在射線CA和射線BC上運(yùn)動(dòng)”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°；
          （2）小華提出：如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”改為“動(dòng)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動(dòng)點(diǎn)D，P在運(yùn)動(dòng)過程中，DE始終等于PE．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、數(shù)學(xué)課上張老師和同學(xué)們玩一個(gè)有趣的猜數(shù)游戲，張老師讓每位同學(xué)在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù)，把這個(gè)數(shù)先乘以3再加上4然后平方，把所得結(jié)果減去16，再除以原來所想的數(shù)的3倍．大家都仔細(xì)算出了結(jié)果．奇怪的是，同學(xué)們把算出的結(jié)果告訴老師，老師就能立即說出這位同學(xué)心中原來所想的數(shù)是多少．李曉猛同學(xué)覺得看出了蹊蹺，他說：“剛才大家說的都是整數(shù)，數(shù)字又不大，如果換成是小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，老師就猜不出來了．”你同意王曉猛的看法嗎？說出你的道理．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上老師請同學(xué)們在一張直徑為10cm的圓形紙板上畫出一個(gè)兩底分別為6cm和8cm的圓內(nèi)接等腰梯形，則此梯形面積為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)們在一張直徑為10cm的圓形紙板上畫出一個(gè)兩底分別為6cm和8cm的圓內(nèi)接等腰梯形，則此梯形面積為             .      
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案