Question

【題目】春天來了，小穎要用總長為12米的籬笆圍一個長方形花圃，其一邊靠墻（墻長9米），另外三邊是籬笆，其中BC不超過9米．設垂直于墻的兩邊AB，CD的長均為x米，長方形花圃的面積為y米2 ．

（1）用x表示花圃的一邊BC的長，判斷x=1是否符合題意，并說明理由；
（2）求y與x之間的關系式；
根據(jù)關系式補充表格：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5		17.5		13.5	…

觀察表中數(shù)據(jù)，寫出y隨x變化的一個特征： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：BC=12﹣2x，x=1不符合題意，

∵當x=1時，BC=12﹣2=10＞9，

∴x=1不符合題意

（2）18；16；y隨x的增大先增大后減小
【解析】解：y=ABBC=x（12﹣2x）=﹣2x2+12x，
當x=3時，y=﹣2×32+12×3=18，
當x=4時，y=﹣2×42+12×4=16，
完成表格如下：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5	18	17.5	16	13.5	…

由表可知，y隨x的增大先增大后減小，
所以答案是：y隨x的增大先增大后減小
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)關系式和函數(shù)的表示方法的相關知識點，需要掌握用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式；兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法；把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法；用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法才能正確解答此題．