Question

【題目】兩艘專業(yè)救援船A，B同時收到信息，前往被困船只C所在海域實施救援任務，被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正東方向120海里處．

（1）求被困船只C到A、B兩船所在直線的距離；

（2）若救援船A，救援船B分別以60海里/時，50海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達C處？

Answer 1

【答案】（1）被困船只C到A、B兩船所在直線的距離是海里；（2）救援船B先到達C處．

【解析】

（1）過點C作CD⊥AB于點D，再根據(jù)含有的直角三角形的性質以及勾股定理進行求解即可；

（2）求出救援船A到達C處所用時間以及救援船B到達C處所用時間進行大小比較即可得解.

解：（1）如圖，過點C作CD⊥AB于點D

由題意得，，，AB=120海里

∴

∴海里

在中，AB=120海里，BC=60海里

根據(jù)勾股定理得，海里

∵

∴海里，

即被困船只C到A、B兩船所在直線的距離是海里；

（2）救援船A到達C處所用時間是：小時

救援船B到達C處所用時間是：小時

∵，

∴，

即救援船B先到達C處．