Question

【題目】某地區(qū)為了了解當年春游時學生的個人消費情況，從其中一所學校的初三年級中隨機抽取了部分學生春游消費情況進行調(diào)查，并將這部分學生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請根據(jù)所給的信息回答：

（1）被抽取調(diào)查的學生人數(shù)為 名；

（2）從左至右第五組的頻率是 ；

（3）假設每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學生春游的最低平均消費額為 元；

（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區(qū)全體學生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）0.15；（3）31.5；（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區(qū)中隨機抽取的，所以對該地區(qū)全體學生不具有代表性

【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)＝頻數(shù)÷頻率進行計算；

（2）用1減去其余各組的頻率和即可回答；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法進行計算；

（4）不合理，因為樣本不具有代表性．

解：（1）被抽取調(diào)查的學生人數(shù)為：12÷（0.01×10）＝120名；

（2）第5組的頻率＝1（0.010+0.020+0.030+0.025）×10＝0.15；

（3）被抽取學生春游的最低平均消費額為：（10×0.01＋20×0.02＋30×0.03＋40×0.025＋50×）×10＝31.5元；

（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區(qū)中隨機抽取的，所以對該地區(qū)全體學生不具有代表性．