【題目】如圖，
為等邊三角形，
，
、
相交于點
，
于點
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求的長．
【答案】(1)見解析;(2)7.
【解析】
（1）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA，每一個角都是60°可得，∠BAE=∠ACD=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CAD=∠ABE，然后求出∠BPQ=60°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠PBQ=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ，再根據(jù)AD=BE=BP+PE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
（1）證明：
為等邊三角形，
，
；
在
和
中，
，
，
；
（2）
，
，
；
，
，
，
，
在
中，
，
又
，
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A（6，0），C（0，4）點D與坐標(biāo)原點O重合，動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路線向終點C運動，連接OP、CP，設(shè)點P運動的時間為t秒，△CPO的面積為S，下列圖象能表示t與S之間函數(shù)關(guān)系的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側(cè)作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.
（1）如圖 1，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；
（2）如圖 2，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數(shù)；
（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下。（單位：km）
（1）在第幾次記錄時離A地最遠(yuǎn),并求出最遠(yuǎn)距離。
（2）求收工時距A地多遠(yuǎn)？在A地的什么方向？
（3）若每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABD，與BC邊交于點E，
（1）若∠ACE＝18°，則∠ECD＝
（2）探索：∠ACE與∠ACD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？猜想并證明．
（3）如圖2，作△ABC的高AF并延長，交BD于點G，交CD延長線于點H，求證：CH2+DH2＝2AD2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對稱中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點（不與C、D重合）．
（1）求以C為頂點，且經(jīng)過點D的拋物線解析式；
（2）設(shè)N關(guān)于BD的對稱點為N1，N關(guān)于BC的對稱點為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）過點N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點P，點Q為直線AB上的一個動點，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時點Q坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當(dāng)EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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