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          如圖1，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14．
          （1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長(zhǎng)度；
          （2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān)；
          （3）如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：①
          PA-PB
          PC
          的值不變；②
          PA+PB
          PC
          的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）求出MP，NP的長(zhǎng)度，即可得出MN的長(zhǎng)度；
          （2）分三種情況：①點(diǎn)P在AB之間；②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上；③點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，分別表示出MN的長(zhǎng)度即可作出判斷；
          （3）設(shè)AC=BC=x，PB=y，分別表示出①、②的值，繼而可作出判斷．
          解答：解：（1）∵AP=8，點(diǎn)M是AP中點(diǎn)，
          ∴MP=
          1
          2
          AP=4，
          ∴BP=AB-AP=6，
          又∵點(diǎn)N是PB中點(diǎn)，
          ∴PN=
          1
          2
          PB=3，
          ∴MN=MP+PN=7．

          （2）①點(diǎn)P在AB之間；②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上；③點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，均有MN=
          1
          2
          AB=7．

          （3）選擇②．
          設(shè)AC=BC=x，PB=y，
          ①
          PA-PB
          PC
          =
          AB
          x+y
          =
          14
          x+y
          （在變化）；
          ②
          PA+PB
          PC
          =
          2x+2y
          x+y
          =2          （定值）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段中點(diǎn)的定義，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，在直線AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵�，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由．
          （2）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問(wèn)如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
          （3）如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14．
          （1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長(zhǎng)度；
          （2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無(wú)關(guān)；
          （3）如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：①數(shù)學(xué)公式的值不變；②數(shù)學(xué)公式的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直線AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的長(zhǎng)．
          

          

			
          

			
          
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