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          【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD═70°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F．垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（　�。�
          A.60°B.65°C.70°D.75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          連接BF，根據(jù)SAS證明△BCF≌△DCF，然后可得到∠CDF＝∠CBF＝75°.
          解：如圖，連接BF，
          在菱形ABCD中，∠BAC＝∠BAD＝×70°＝35°，∠BCF＝∠DCF，BC＝DC，
          ∠ABC＝180°﹣∠BAD＝180°﹣70°＝110°，
          ∵EF是線段AB的垂直平分線，
          ∴AF＝BF，∠ABF＝∠BAC＝35°，
          ∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝110°﹣35°＝75°，
          ∵在△BCF和△DCF中，
          ，
          ∴△BCF≌△DCF（SAS），
          ∴∠CDF＝∠CBF＝75°，
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（閱讀材料）
          性質(zhì)：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
          即：
          利用上述性質(zhì)可以求解如下題目：
          在中，若，，，求b．
          解：在中，∵，
          ∴．
          （問(wèn)題解決）利用上述相關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題：
          如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行．當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西方向的處，且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行．經(jīng)過(guò)20分鐘后，甲船由處航行到處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，求乙船每小時(shí)航行多少海里．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知菱形ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)（不與B，C重合），以BE為邊構(gòu)造菱形BEFG，使點(diǎn)G落在AB的延長(zhǎng)線上，連接BD，GE，射線FE交BD于點(diǎn)H.
          （1）求證：四邊形BGEH是平行四邊形；
          （2）請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇______題.
          A.若四邊形BGEH為菱形，則BD的長(zhǎng)為_____.
          B.連接HC，CF，BF，若，且四邊形BHCF為矩形，則CF的長(zhǎng)為______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形的周長(zhǎng)為20 cm，兩對(duì)角線長(zhǎng)度比為3：4，則對(duì)角線長(zhǎng)分別為（ ）
          A.12cm．16cmB.6cm，8cmC.3cm，4cmD.24cm，32cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.
          (1)求證：四邊形AEFD是矩形；
          (2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
          ①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；
          ②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB＜BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．
          (1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系：CN2＝BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)明理由；
          (2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．
          (3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，過(guò)A作AE⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，M為DE的中點(diǎn)．
          （1）求證：ME2＝MCMB；
          （2）如果BA2＝BDBE，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧AE上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F.
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF·DB；
          （3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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