Question

【題目】為了預(yù)防“流感“，某學(xué)校對教室采用熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）已知藥物點(diǎn)燃后6分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為15毫克．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于3毫克時(shí)對人體沒有危害，那么此次消毒后經(jīng)過多長時(shí)間學(xué)生才可以安全進(jìn)入教室？

Answer 1

【答案】（1）正比例函數(shù)的解析式為y＝x，反比例函數(shù)的解析式為：y＝；

（2）此次消毒后經(jīng)過30分鐘學(xué)生才可以安全進(jìn)入教室．

【解析】

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：，再將（6，15）分別代入解析式即可；

（2）將y＝3代入反比例函數(shù)解析式即可求出經(jīng)過多長時(shí)間學(xué)生才可以安全進(jìn)入教室.

解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：

∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，15），

∴

解得：

∴正比例函數(shù)的解析式為y＝x，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，15），

∴

解得：

∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝；

（2）把y＝3代入y＝中得x＝30，

∴此次消毒后經(jīng)過30分鐘學(xué)生才可以安全進(jìn)入教室．