Question

已知在正方形網(wǎng)格上建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′C′
①直接寫出B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
②求B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）
（2）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個(gè)即可）．

Answer 1

分析：（1）①先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出B'的坐標(biāo)；②點(diǎn)B所經(jīng)過的路線上是弧BB'的長度；
（2）可使四邊形ABCD為平行四邊形．

解答：解：（1）

由圖形可得點(diǎn)B'的坐標(biāo)為：（5，1），
B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過的路線長l=

90π×2

180

=π；
（2）所畫圖形如下所示：
．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)審題，尋找旋轉(zhuǎn)的三要素，另外要熟練掌握弧長的計(jì)算公式．