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        1. 對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以2,再把所得的對應點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′,若點P′恰好與點P重合,請將點P的位置標在如圖所示的數(shù)軸上.
          分析:設出點P的對應點是x,根據(jù)點P表示的數(shù)乘以2,所得的對應點向右平移1個單位,得到P′恰好與點P重合,列出算式,求出x的值,即可得出答案.
          解答:解:設點P的對應點是x,則2x+1=x,
          解得:x=-1,
          則點P的位置是-1點;
          如圖:
          點評:此題考查了數(shù)軸,把數(shù)和點對應起來,也就是把“數(shù)”和“形”結合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•北京)操作與探究:
          (1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以
          1
          3
          ,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.
          點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是-3,則點A′表示的數(shù)是
          0
          0
          ;若點B′表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是
          3
          3
          ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點E表示的數(shù)是
          3
          2
          3
          2


          (2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合,求點F的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位,得到點P的對應點P′.
          (1)點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.如圖,若點A表示的數(shù)是1,則點A′表示的數(shù)是
          2
          2
          ;若點B′表示的數(shù)是-4,則點A表示的數(shù)是
          -1
          -1
          ;
          (2)若數(shù)軸上的點M經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點M表示的數(shù)是
          1
          2
          1
          2
          .并在數(shù)軸上畫出點M的位置.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以
          1
          3
          ,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為B.如圖1,若點A表示的數(shù)是-3,則點A′表示的數(shù)是
          0
          0
          ;若點B′表示的數(shù)是2,則點A表示的數(shù)是
          3
          3
          ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點D表示的數(shù)是
          3
          2
          3
          2

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(北京卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

          操作與探究:

              (1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個

          單位,得到點P的對應點P′.

                  點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對

          應點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是,則點A′表示的數(shù)是        ;若點B′表示的

          數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是        ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重

          合,則點E表示的數(shù)是       ;

              (2)如圖2,在平面直角坐標系xoy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個

          點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,

          n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點,其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

          內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合,求點F的坐標。

           

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