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          對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以2，再把所得的對應點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′，若點P′恰好與點P重合，請將點P的位置標在如圖所示的數(shù)軸上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出點P的對應點是x，根據(jù)點P表示的數(shù)乘以2，所得的對應點向右平移1個單位，得到P′恰好與點P重合，列出算式，求出x的值，即可得出答案．
          解答：解：設點P的對應點是x，則2x+1=x，
          解得：x=-1，
          則點P的位置是-1點；
          如圖：
          點評：此題考查了數(shù)軸，把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）操作與探究：
          （1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
          1
          3
          ，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
          點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
          0
          0
          ；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是
          3
          3
          ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是
          3
          2
          3
          2
          ．

          （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位，得到點P的對應點P′．
          （1）點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖，若點A表示的數(shù)是1，則點A′表示的數(shù)是
          2
          2
          ；若點B′表示的數(shù)是-4，則點A表示的數(shù)是
          -1
          -1
          ；
          （2）若數(shù)軸上的點M經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點M表示的數(shù)是
          1
          2
          1
          2
          ．并在數(shù)軸上畫出點M的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
          1
          3
          ，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為B．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
          0
          0
          ；若點B′表示的數(shù)是2，則點A表示的數(shù)是
          3
          3
          ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點D表示的數(shù)是
          3
          2
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（北京卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          操作與探究：
          


              （1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個
          


          單位，得到點P的對應點P′.
          


                 
點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對
          


          應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是，則點A′表示的數(shù)是        ；若點B′表示的
          


          數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是       
；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重
          


          合，則點E表示的數(shù)是       ；
          


          


              （2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個
          


          點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,
          


          n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD
          


          內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。
          


          


           
          

			
          

			
          
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