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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC的邊長為l,取邊AC的中點D,在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE,如此繞點C順時針繼續(xù)下去,直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止,此時這個三角形的邊長為
           
          分析:此題是對等邊三角形性質(zhì)的考查,等邊三角形三個角都是60°,與BC重合,也就是再做5個等邊三角形,根據(jù)相應的規(guī)律所以邊長即可確定.
          解答:解:∵要使所畫三角形的一邊與BC重合,
          ∴應順時針方向再作5個三角形,
          ∴其邊長為1×(
          1
          2
          5=
          1
          32

          ∴這個三角形的邊長為
          1
          32

          故填
          1
          32
          點評:能夠熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)及判定,難點是得到應再畫幾個等邊三角形才能與BC邊重合.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,等邊△ABC的邊長為6,點D、E分別在AB、AC上,且AD=AE=2,直線l過點A,且l∥BC,若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動,設F點運動的時間為t秒,當t>0時,直線DF交l于點G,GE的延長線與BC的延長線交于點H,AB與GH相交于點O.
          (1)當t為何值時,AG=AE?
          (2)請證明△GFH的面積為定值;
          (3)當t為何值時,點F和點C是線段BH的三等分點?

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          精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC的邊長為2,AD是△ABC的角平分線,
          (1)求AD的長;
          (2)取AB的中點E,連接DE,寫出圖中所有與BD相等的線段.(不要求說理)

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          如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別是AB、AC上的點,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點A′處,且點A′在△ABC外部,則陰影部分圖形的周長為( 。

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