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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分別以點A，C為圓心，大于AC長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O恰好是AC的中點，則CD的長為__．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】
          根據作圖過程可得，BF是AC的垂直平分線，然后證明△AOF≌△COB，得AF＝BC＝FC＝3，再根據勾股定理即可求出CD的長．
          解：由作圖過程可知：
          BF是AC的垂直平分線，
          ∴AF＝CF，AO＝CO，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠AFO＝∠CBO，
          又∵∠AOF＝∠COB，
          ∴△AOF≌△COB（AAS），
          ∴AF＝BC＝3，
          ∴FC＝AF＝3，
          ∴FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1，
          在Rt△FCD中，根據勾股定理，得
          CD＝．
          ∴CD的長為．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學生食堂共有座位個，某天午餐時，食堂中學生人數（人）與時間（分鐘）
          變化的函數關系圖象如圖中的折線．
          （1）試分別求出當與時，與的函數關系式；
          （2）已知該校學生數有人，考慮到安全因素，學校決定對剩余名同學延時用餐，即等食堂空閑座位不少于個時，再通知剩余名同學用餐．請結合圖象分析，這名學生至少要延時多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，二次函數圖像交軸于，交交軸于點，是拋物線的頂點，對稱軸經過軸上的點．
          （1）求二次函數關系式；
          （2）對稱軸與交于點，點為對稱軸上一動點．
          ①求的最小值及取得最小值時點的坐標；
          ②在①的條件下，把沿著軸向右平移個單位長度時，設與重疊部分面積記為，求與之間的函數表達式，并求出的最大值．
          　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在正方形中，，點是對角線上任意一點（不與、重合），點是的中點，連接，過點作交直線于點．
          初步感知：當點與點重合時，比較： （選填“”、“”或“”）．
          再次感知：如圖1，當點在線段上時，如何判斷和數量關系呢？
          甲同學通過過點分別向和作垂線，構造全等三角形，證明出；
          乙同學通過連接，證明出，，從而證明出．
          理想感悟：如圖2，當點落在線段上時，判斷和的數量關系，并說明理由．
          拓展應用：連接，并延長交直線于點．
          （1）當時，如圖3，直接寫出的面積為 ；
          （2）直接寫出面積的取值范圍 ．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
          （1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
          （2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
          （3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
          （4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0），與y軸交于點C（0，），頂點為D，對稱軸交x軸于點E．
          （1）求該拋物線的一般式；
          （2）若點Q為該拋物線上第一象限內一動點，且點Q在對稱軸DE的右側，求四邊形DEBQ面積的最大值及此時點Q的坐標；
          （3）若點P為對稱軸DE上異于D，E的動點，過點D作直線PB的垂線交直線PB于點F，交x軸于點G，當△PDG為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解本校學生每周參加課外輔導班的情況，隨機調査了部分學生一周內參加課外輔導班的學科數，并將調查結果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A：0個學科，B：1個學科，C：2個學科，D：3個學科，E：4個學科或以上），請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
          （1）請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）根據本次調查的數據，每周參加課外輔導班的學科數的眾數是　 　個學科；
          （3）若該校共有2000名學生，根據以上調查結果估計該校全體學生一周內參加課外輔導班在3個學科（含3個學科）以上的學生共有　 　人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①、圖②，在給定的一張矩形紙片上作一個正方形，甲、乙兩人的作法如下：
          甲：以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點E，以點D為圓心，AD長為半徑畫弧，交CD于點F，連接EF，則四邊形AEFD即為所求；
          乙：作∠DAB的平分線，交CD于點M，同理作∠ADC的平分線，交AB于點N，連接MN，則四邊形ADMN即為所求．
          對于以上兩種作法，可以做出的判定是(　　)
          A.甲正確，乙錯誤B.甲、乙均正確
          C.乙正確，甲錯誤D.甲、乙均錯誤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AC=6，BC=8，AB=10，以點C為圓心，4為半徑作圓．點D是⊙C上的一個動點，連接AD、BD，則AD+BD的最小值為__________．
          

			
          

			
          
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