Question

18、已知整式2x²+ax-y+6與整式2bx²-3x+5y-1的差與字母x的值無關(guān)，試求代數(shù)式2（ab²+2b³-a²b）+3a²-（2a²b-3ab²-3a²）的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩整式的差與字母x的取值無關(guān)，可得差式中x的系數(shù)為0，列式求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計(jì)算．

解答：解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
因?yàn)樗鼈兊牟钆c字母x的取值無關(guān)，所以2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1．
2（ab²+2b³-a²b）+3a²-（2a²b-3ab²-3a²）
=6a²-4a²b+5ab²+4b³
=6×（-3）²-4×（-3）²×1+5×（-3）×1+4×1
=7．

點(diǎn)評：化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．