Question

（2013•河南模擬）小紅和小麗去某商店購買學(xué)習(xí)用品，小紅用22元買了1個文具袋和2本筆記本；小麗用56元買了同樣的文具袋2個和筆記本6本．
（1）求文具袋和筆記本的單價；
（2）小紅和小麗所在的班級共捐款740元，準備購買上述的文具袋和筆記本，贈給本市的一所進城務(wù)工子弟學(xué)校．若購買的文具袋和筆記本共100件，且要求文具袋數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的

1

2

，共有多少種購買方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每個文具袋x元，每本筆記本y元，根據(jù)用22元買了1個文具袋和2本筆記本，用56元買了同樣的文具袋2個和筆記本6本，列出方程組即可；
（2）設(shè)買m個文具袋，則買筆記本（100-m）本，根據(jù)小紅和小麗所在的班級共捐款740元，且要求文具袋數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的

1

2

，列出不等式組，求出m的取值范圍，再根據(jù)m為正整數(shù)，求出m的值即可．

解答：解：（1）設(shè)每個文具袋x元，每本筆記本y元，根據(jù)題意得：

x+2y=22 2x+6y=56

，
解得：

x=10 y=6

，
答：每個文具袋10元，每本筆記本6元；

（2）設(shè)買m個文具袋，則買筆記本（100-m）本，根據(jù)題意得：

m≥ 1 2 (100-m) 10m+6(100-m)≤740

，
解得：33

1

3

≤m≤35；
∵m為正整數(shù)，
∴m=34或35，
∴100-m=66或65．
∴一共有兩種方案：①購買34個文具袋，買筆記本66本；
②購買35個文具袋，買筆記本65本．

點評：此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式組．