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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A'處，若EA'的延長線恰好過點(diǎn)C，則sin∠ABE的值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)勾股定理求出A'C，在利用勾股定理建立方程求出AE，即可求出BE，最后利用三角關(guān)系得出結(jié)論.
          解：由折疊知，A'E＝AE，A'B＝AB＝6，∠BA'E＝90°，
          ∴∠BA'C＝90°，
          在Rt△A'CB中，A'C＝＝8，
          設(shè)AE＝x，則A'E＝x，
          ∴DE＝10﹣x，CE＝A'C+A'E＝8+x，
          在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理得，（10﹣x）2+36＝（8+x）2，
          ∴x＝2，
          ∴AE＝2，
          在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得，BE＝＝2，
          ∴sin∠ABE＝＝，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=" 3" cm，BC=" 4" cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm／s的速度沿AB運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm／s的速度沿BC運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．
          （1）試寫出△PBQ的面積 S （cm2）與動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間 t （s）之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）運(yùn)動時(shí)間 t 為何值時(shí)，△PBQ的面積最大？最大值是多少？．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
          （1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？
          （2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，菱形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過菱形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣3，0）、B（0，﹣4）．
          （1）求拋物線解析式；
          （2）線段BD上有一動點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線，交BC于點(diǎn)F，若S△BOD＝4S△EBF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BPD是以BD為斜邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，N與邊AD交于點(diǎn)E．
          （1）求證：AM=AN；
          （2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn) （3，0）和 （4，0）之間．則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2＝4a（c﹣n），其中，正確的是_____（填上所有滿足題意的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝135°，端點(diǎn)為A的射線l∥CB，點(diǎn)A繞射線l上的某點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形為F，點(diǎn)B在圖形F上．
          （1）利用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)D的位置；
          （2）判斷直線BC與圖形F的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
          （3）若AD＝2，∠C＝15°，求直線AC被圖形F所截得的線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．若AB=BC，則k1k2的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．
          （1）試說明△ABC≌△ADE；
          （2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大�。�
          

			
          

			
          
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