Question

（2009•沈陽(yáng)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-3x

x2-1

÷（x-1-

3x-1

x+1

），其中x=-

2

3

．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)里分式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x(x-3)

(x+1)(x-1)

×

x 2-1-3x+1

x+1

，
=

1

x-1

，
當(dāng)x=-

2

3

時(shí)，原式=

1

- 2 3 -1

=-

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算．