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				如果一個正整數(shù)等于它的數(shù)字和的4倍，那么我們就把這個正整數(shù)叫做四合數(shù)．所有四合數(shù)的總和等于    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)四合數(shù)為一位數(shù)，兩位數(shù)，高于兩位數(shù)進行分類討論．
          解答：（1）一位數(shù)四合數(shù)滿足a=4a，解得a=0，所以一位數(shù)的四合數(shù)不存在．
          （2）兩位數(shù)四合數(shù)滿足=4（a+b），即10a+b=4（a+b），亦即2a=b，因此兩位數(shù)的四合數(shù)為12，24，36，48，它們的總和為12+24+36+48=120．
          （3）三位數(shù)的四合數(shù)滿足=4（a+b+c），即100a+10b+c=4（a+b+c），亦即96a+6b=3c．因為a≥1，b≥0，c≤9，所以此方程無解．因此三位數(shù)的四合數(shù)不存在．同樣的分析可知三位數(shù)以上的四合數(shù)也不存在．
          綜上所述，所有的四合數(shù)的總和等于120．
          故，應(yīng)填120．
          點評：本題是新定義類型數(shù)論題目，解題關(guān)鍵是正確利用正整數(shù)的十進制表示方法，以及根據(jù)題意進行分類討論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個正整數(shù)等于它的數(shù)字和的4倍，那么我們就把這個正整數(shù)叫做四合數(shù)．所有四合數(shù)的總和等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并回答問題．
          畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個結(jié)論就是著名的勾股定理．
          請利用這個結(jié)論，完成下面的活動：
          （1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為
          10
          10
          ．
          （2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
          ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
          請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
          11，60，61
          11，60，61
          ．
          （3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

          （4）如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
          -
          		5
          -
          		5
          ，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)
          		3
          的B點（保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個正整數(shù)等于它的數(shù)字和的4倍，那么我們就把這個正整數(shù)叫做四合數(shù)．所有四合數(shù)的總和等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：專項題
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個正整數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)，大約2200多年前，歐幾里得提出：如果2n-l（n>l，且n為整數(shù)）是質(zhì)數(shù)，那么2n-1．（2n-1）是一個完全數(shù)，根據(jù)這個結(jié)論，6之后的下一個完全數(shù)是（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案