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          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D 出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．
          (1) 求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；
          (2) 當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？
          (3) 當(dāng)t為何值時,射線QN恰好將△ABC的面積平分？
          并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：  （1）          ……………………4分   
          （2）當(dāng)QD=CP時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形。
          ∴當(dāng)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形�！�7分
          (3) 
          ∴ ……8分  
          ∴∴         ……9分
          ∴……………………10分
          ∴此時…………………………………12分
           解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點E是AB邊上一點，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點F，連接AF、BF．
          （1）求證：AD=BE；
          （2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
          （1）求證：EB=EF；
          （2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
          （1）求證：BC=CD；
          （2）在邊AB上找點E，連接CE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
          （1）求證：EB=EF；
          （2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案