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          如圖，P、Q為平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn)，AP交BC于點(diǎn)E，EQ交AD于點(diǎn)F，則AF：FD=
          3：1
          3：1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，即可證得△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AF：FD的值．
          解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，AD=BC，
          ∴△BPE∽△DPA，△BQE∽△DQF，
          ∴
          BE
          AD
          =
          BP
          DP
          ，
          BE
          FD
          =
          BQ
          DQ
          ，
          ∵P、Q為平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn)，
          ∴
          BE
          AD
          =
          1
          2
          ，
          BE
          FD
          =2，
          ∴FD：AD=1：4，
          ∴AF：FD=3：1．
          故答案為：3：1．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個(gè)大小、形狀完全一樣的直角三角形．請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），并把你的拼法畫圖示意：
          （1）不是正方形的菱形；
          （2）不是正方形的矩形；
          （3）不是矩形和菱形的平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形﹙如圖②﹚．
          現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，王老師布置了這道問題，請(qǐng)你獨(dú)立解決．如圖，把邊長為4cm的正方形剪成四個(gè)大小、形狀完全一樣的直角三角形．請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留精英家教網(wǎng)空隙），把你的拼法畫示意圖（各畫一個(gè)圖即可），并求出它的周長：
          （1）不是正方形的菱形：
          解：畫圖如下                                   計(jì)算周長：
          （2）不是正方形的矩形：
          解：畫圖如下                                   計(jì)算周長：
          （3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
          解：畫圖如下                                   計(jì)算周長：
          （4）等腰梯形：
          解：畫圖如下                                   計(jì)算周長：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照?qǐng)D示按實(shí)際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
          （1）不是正方形的菱形；（一個(gè)）
          （2）不是正方形的矩形；（一個(gè)）
          （3）梯形；（一個(gè)）
          （4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個(gè)）
          （5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個(gè)）
          （6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個(gè)畫幾個(gè)，至少畫三個(gè)）
          （7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形畫出符合下列要求的圖形（注意：四個(gè)三角形要全部用上，互不重疊且不留空隙）．
          （1）不是正方形的菱形；
          （2）不是正方形的矩形；
          （3）梯形；
          （4）不是矩形和菱形的平行四邊形；
          （5）與以上畫出的圖形不全等的其它四邊形．
          

			
          

			
          
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