Question

(2004　蘇州)已知關(guān)于x的一元二次方程．

(1)求證：對于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)和是該方程的兩個(gè)根，若，求a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)證明　∵，∴Δ＞0． ∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．設(shè)方程的兩根為和，∵a≠0， ∴． ∴方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根． (2)由(1)得， ∴． ∴． 又∵， ∴． ∴．

提示：

點(diǎn)評　注意：第(2)問求出a值后，不需代入判別式檢驗(yàn)，原因是(2)問的計(jì)算建立在(1)的前提下．