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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是( )

          A.
          B.4
          C.
          D.5

          【答案】C
          【解析】解:如圖,過點C作CM⊥AB交AB于點M,交AD于點P,過點P作PQ⊥AC于點Q,

          ∵AD是∠BAC的平分線.
          ∴PQ=PM,這時PC+PQ有最小值,即CM的長度,
          ∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,
          ∴AB= = =10.
          ∵SABC= ABCM= ACBC,
          ∴CM= = = ,
          即PC+PQ的最小值為
          故選:C.
          過點C作CM⊥AB交AB于點M,交AD于點P,過點P作PQ⊥AC于點Q,由AD是∠BAC的平分線.得出PQ=PM,這時PC+PQ有最小值,即CM的長度,運用勾股定理求出AB,再運用SABC= ABCM= ACBC,得出CM的值,即PC+PQ的最小值.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.70°
          B.35°
          C.40°
          D.50°

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          【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?(  )

          A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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          【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.

          (1)沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內?并說明理由;
          (2)由于海流原因,“蛟龍”號需在B點處馬上上浮,若平均垂直上浮速度為2000米/時,求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論: ①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2 ,
          其中正確的結論有(

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E(與點B、C不重合)是BC邊上一點,將線段EA繞點E順時針旋轉90°到EF,過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G,連接CF.

          (1)求證:ABE≌△EGF;

          (2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          (材料)如圖,對任意符合條件的直角三角形BAC,繞其銳角頂點逆時針旋轉90°DAE,所以∠BAE=90°,且四邊形ACFD是一個正方形,它的面積和四邊形ABFE面積相等,而四邊形ABFE面積等于RtBAERtBFE的面積之和,根據(jù)圖形我們就能證明勾股定理: .

          (請回答)如圖是任意符合條件的兩個全等的RtBEARtACD拼成的,你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎?

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          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標為(2,1).
          (1)求m及k的值;
          (2)求點C的坐標,并結合圖象寫出不等式組0<x+m≤ 的解集.

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