Question

市政府將新建市民廣場，廣場內欲建造一個圓形大花壇，并在大花壇內M點處建一個亭子，再經過亭子修一條小路．
（1）如何設計小路才能使亭子M位于小路的中點處，并在圖中畫出表示小路的線段．
（2）若大花壇的直徑為30米，花壇中心O到亭子M的距離為10米，則小路有多長？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據過M點作AB⊥OM，兩點之間垂線段最短，線段AB為要修的小路；
（2）利用勾股定理求出即可．
解答：解：（1）連OM，過M點作AB⊥OM，
∴線段AB為要修的小路．（5分）

（2）連OB，在直角三角形BOM中，
BM==
∴AB=2BM=米（5分）．
點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，根據題意作出圖形再利用勾股定理求出是解決問題的關鍵．