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				已知，如圖，C為線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求證：AD=BE．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠ECB，再利用已知條件求證即可△ACD≌△ECB．
          解答：證明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
          ∴∠ACD=∠ECB，
          ∵C為線段AB的中點，
          ∴AC=CB，
          ∵且CD=CE，
          ∴△ACD≌△ECB，
          ∴AD=BE．
          點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知，如圖，C為線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求證：AD=BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•順義區(qū)二模）已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
          （1）如圖1，當(dāng)點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖2，當(dāng)點D不是AB的中點時，你在（1）中所得的結(jié)論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并證明；
          （3）若∠ACB=α，直接寫出∠ECF的度數(shù)（用含α的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點為線段上一點，、是等邊三角形，可以說明：≌，從而得到結(jié)論：．現(xiàn)要求：
              
          （1）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點落在上．請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
              
          （2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
              
          （3）在（1）所得到的圖形中，設(shè)的延長線與相交于點，請你判斷△ABD與四邊形的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性．
              
              
             
                             
             
                     
             
                         
             
                 
            
               
                                                      
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
          （1）如圖1，當(dāng)點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖2，當(dāng)點D不是AB的中點時，你在（1）中所得的結(jié)論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并證明；
          （3）若∠ACB=α，直接寫出∠ECF的度數(shù)（用含α的式子表示）．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案