Question

如圖，學校走廊準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚按圖中所示的規(guī)律拼成圖案，已知每個小正方形地面磚的邊長均為30cm．

（1）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度L之間的關(guān)系；
（2）當走廊的長度L為1230cm時，則需要多少個有花紋的圖案．

Answer 1

解：（1）觀察可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，…故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；
第一個圖案邊長L=3×30，第二個圖案邊長L=5×30，則第n個圖案邊長為L=（2n+1）×30；
（2）把L=1230代入L=（2n+1）×30中得；1230=（2n+1）×30，
解得：n=20，
答：需要20個有花紋的圖案．
分析：（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長3×30=L，第二個圖案邊長5×30=L，則第n個圖案邊長為L=（2n+1）×30；
（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式，把L為1230cm代入求出n的值即可．
點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．