Question

【題目】如圖，把RI△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°， BC=5．點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線 上時(shí)，線段BC掃過的面積為（ ）

A.4
B.8
C.16
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖：

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3，BC=5，

∵∠CAB=90

∴AC=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，

∴令y=4，得到4=2x﹣6，解得x=5，

∴平移的距離為5﹣1=4，

∴線段BC掃過的面積為4×4=16，

故答案為：C．

三角形平移后，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)改變，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)點(diǎn)c在直線y=2x-6上可求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，得出圖形平移的距離，直線BC掃過的圖形是一個(gè)平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形面積公式求出結(jié)果。