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        1. 25、某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一批化工原料共7000千克,購進(jìn)價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,每天多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算).設(shè)銷售單價為x元,日均獲利為y元.請你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍.
          分析:若銷售單價為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多銷售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元,列出函數(shù)關(guān)系式.
          解答:解:若銷售單價為x元,則每千克降低(70-x)元,日均多銷售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.依題意,得
          y=(x-30)[60+2(70-x)]-500,
          =-2x2+260x-6500(30≤x≤70),
          即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
          點(diǎn)評:本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,運(yùn)用二次函數(shù)解決實際問題,比較簡單.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購進(jìn)價格為每千克30元.物價部門規(guī)定銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,日均多銷售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設(shè)銷售單價為x元,日均獲利為y元.精英家教網(wǎng)
          (1)求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
          (2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+
          b
          2a
          2+
          4ac-b2
          4a
          的形式.寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),并在圖中畫出草圖;觀察圖象,指出單價定為多少時日均獲利最多是多少?
          (3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購進(jìn)價格為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60kg;單價每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過程中,每天還要除去其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設(shè)銷售單價為x元,日均獲利為y元. (日均獲利=銷售所得利潤-各種開支)
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍.
          (2)求每千克單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?
          (3)若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價最高銷售,試比較哪一種銷售獲總利更多,多多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購進(jìn)價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售價格不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,日均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算),設(shè)銷售單價為x元,日均獲利y元.
          (1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時,并注明x的取值范圍;
          (2)將(1)中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
          b
          2a
          )2+
          4ac-b2
          4a
          形式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),在坐標(biāo)系中畫出草圖;觀察圖象指出單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購進(jìn)價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低l元,日均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設(shè)銷售單價為x元,日均獲利為y元.
          (1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;
          (2)指出單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?
          (3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

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