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        1. 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)兩根為x1=
          -b+
          b2-4ac
          2a
          ,x2=
          -b-
          b2-4ac
          2a
          ,可得x1+x2=-
          b
          a
          ,x1•x2=
          c
          a
          ,由此,利用上面的結(jié)論解答下面問題:
          設(shè)x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根,求值:
          (1)
          1
          x1
          +
          1
          x2

          (2)x12+x22
          分析:利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系直接寫出x1+x2和x1x2,再利用它們表示有關(guān)的代數(shù)式的值即可.
          解答:解:∵x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根,
          ∴x1+x2=-
          4
          3
          ;x1x2=-
          5
          3
          ;
          (1)
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          x1+x2
          x1x2
          =
          -
          4
          3
          -
          5
          3
          =
          4
          5

          (2)x12+x22=(x1+x22-2x1x2=
          16
          9
          +
          10
          3
          =
          46
          9
          點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、一元二次方程ax2+bx+c=0滿足4a-2b+c=0,其必有一根是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、若a,b,c為正數(shù),已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,則方程(a+1)x2+(b+2)x+c+1=0的根的情況是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的兩實(shí)根之和(  )
          A、與c無關(guān)B、與b無關(guān)C、與a無關(guān)D、與a,b,c都有關(guān)

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          (2012•泰安)二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若x1、x2為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,則有x1+x2=-
          b
          a
          ,x1•x2=
          c
          a
          ,根據(jù)材料回答問題:若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的兩根,則(x1+1)(x2+1)=
          7
          2
          7
          2

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          同步練習(xí)冊答案