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				已知：點(diǎn)B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n是正整數(shù)）均在直線y=3x+1上；點(diǎn)A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An+1（xn+1，0）順次為x軸的正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a，且0＜a＜1；若用點(diǎn)An、Bn、An+1（n為1，2，3，…）構(gòu)成的三角形都是以AnAn+1為底邊的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，則S2010-S2008=    （用含a的代數(shù)式表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：解題的關(guān)鍵在于求出第一個三角形的底邊邊長，然后依次求出n=1，n=2…并總結(jié)出規(guī)律．
          解答：解：根據(jù)題意可以得出A1（a，0）、A2（2-a，0）、A3（2+a，0）、A4（4-a，0）、A5（4+a，0）
          那么：n=1時，第一個等腰三角形的底邊邊長A1A2=2-2a
          n=2時，第二個等腰三角形的底邊邊長A2A3=2a
          n=3時，第三個等腰三角形的底邊邊長A3A4=2-2a
          n=4時，第四個等腰三角形的底邊邊長A4A5=2a
          …
          當(dāng)n是偶數(shù)時等腰三角形的底邊邊長是2a
          當(dāng)n是奇數(shù)時等腰三角形的底邊邊長是2-2a
          所以n=2008，n=2010時，等腰三角形的底邊邊長為2a
          又B2008（2008，y2008），B2010（2010，y2010）在直線y=3x+1上
          所以y2010-y2008=3×（2010-2008）=6
          S2010-S2008=×2a×（y2010-y2008）=6a．
          點(diǎn)評：解決此類題首先要從簡單圖形開始分析，抓住其變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：點(diǎn)B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n是正整數(shù)）均在直線y=3x+1上；點(diǎn)A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An+1（xn+1，0）順次為x軸的正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a，且0＜a＜1；若用點(diǎn)An、Bn、An+1（n為1，2，3，…）構(gòu)成的三角形都是以AnAn+1為底邊的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，則S2010-S2008=
           
          （用含a的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（-2，2），M（0，1）．
          （1）畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)M的中心對稱圖形A1B1，直接寫點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)：A1
          （1，2）
          （1，2）
          ，B1
          （2，0）
          （2，0）
          ；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系中，P（m，0），則點(diǎn)P關(guān)于M中心對稱坐標(biāo)為P1
          （-m，2）
          （-m，2）
          ；
          （3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x1，y1），則P（x1，y1）關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （-x1，2-2y1）
          （-x1，2-2y1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：點(diǎn)A1、A2、A3、…在平面直角坐標(biāo)系x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3、…在直線y=
          		3
          3
          x+1          上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，求A2013的橫坐標(biāo)
          （22013-1）
          		3
          （22013-1）
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知：點(diǎn)B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n是正整數(shù)）均在直線y=3x+1上；點(diǎn)A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An+1（xn+1，0）順次為x軸的正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a，且0＜a＜1；若用點(diǎn)An、Bn、An+1（n為1，2，3，…）構(gòu)成的三角形都是以AnAn+1為底邊的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，則S2010-S2008=________（用含a的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案