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          【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠DAC=40°，∠BOA=115°
          【解析】試題分析：在Rt△ACD中，根據(jù)兩銳角互余得出∠DAC度數(shù)；△ABC中由內(nèi)角和定理得出∠ABC度數(shù)，再根據(jù)AE，BF是角平分線可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案．
          解：∵AD是BC邊上的高，
          ∴∠ADC=90°，
          又∵∠C=50°，
          ∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，
          ∵∠BAC=60°，∠C=50°，
          ∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，
          又∵AE、BF分別是∠BAC 和∠ABC的平分線，
          ∴∠BAO=∠BAC=30°，∠ABO=∠ABC=35°，
          ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l和雙曲線  交于A，B兩點，P是線段AB上的點（不與A，B重合），過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別為C，D，E，連接OA，OB，0P，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3 ， 則（ ）

          A.S1＜S2＜S3
          B.S1＞S2＞S3
          C.S1=S2＞S3
          D.S1=S2＜S3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）用不同的方法計算如圖中陰影部分的面積得到的等式： ；
          （2）如圖是兩個邊長分別為、、的直角三角形和一個兩條直角邊都是的直角三角形拼成，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？說明理由；
          （3）根據(jù)上面兩個結論，解決下面問題：若如圖中，直角三邊a、、c，
          ①滿足，ab=18，求的值；
          ②在①的條件下，若點是邊上的動點，連接，求線段的最小值；
          ③若，，且，則的值是 . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
          （1）填空：∠BAN=_____°；
          （2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
          （3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學習了正方形后，數(shù)學小組的同學對正方形進行了探究，發(fā)現(xiàn)：
          （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點M、N . 此時，有結論AE=MN，請進行證明； 
          （2）如圖2：當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD， MN 與BD交于點G，連接BF，此時有結論：BF= FG，請利用圖2做出證明.
          （3）如圖3：當點E為直線BC上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N，請你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關系、線段BF與FG之間的數(shù)量關系.
           圖1 圖2 圖3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為__________秒時．△ABP和△DCE全等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.
          (1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù).
          (2)當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的直徑，AB是弦，PA∥BC交AB于點D.

          （1）求證：PB是⊙O的切線．
          （2）當BC=2  ，cos∠AOD=  時，求PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2﹣4ac＞0中錯誤的個數(shù)為（ ）

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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