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        1. 附加題:在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
          1
          2
          x
          +5與x軸交于B點,與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第一象限內(nèi)的點A(如圖(1))
          (1)若k=
          1
          2
          時,①求點A的坐標(biāo);②以O(shè)、A、B三點為頂點在圖(1)中畫出平行四邊形,并直接寫出平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo);
          (2)若△OAB的面積是5,求此時點A的坐標(biāo)及k的值(圖(2)備用)精英家教網(wǎng)
          分析:(1)首先求出正比例函數(shù)y=kx的解析式,再將兩函數(shù)式聯(lián)立,組成二元一次方程組,即可求出A點的坐標(biāo);利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo),坐標(biāo)點應(yīng)該有三個.
          (2)利用直線y=-
          1
          2
          x
          +5與x軸交于B點,求出B點的坐標(biāo),再結(jié)合三角形的面積為5,求出三角形的高,即是A點的縱坐標(biāo),代入
          代入y=kx,即可求出k的值.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)①把k=
          1
          2
          代入y=kx中得:y=
          1
          2
          x,
          兩函數(shù)解析式聯(lián)列,
          y=-
          1
          2
          x+5
          y=
          1
          2
          ,
          解方程組得:
          x=5
          y=
          5
          2

          ∴點A的坐標(biāo)為(5,
          5
          2
          ),
          ②這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)分別為(15,
          5
          2
          ),(-5,
          5
          2
          ),(5,-
          5
          2
          );

          (2)∵直線y=-
          1
          2
          x
          +5與x軸交于B點,
          -
          1
          2
          x
          +5=0,
          ∴B點的坐標(biāo)為:(10,0),
          ∴BO=10,
          當(dāng)△OAB的面積是5時,
          S=
          1
          2
          OB×h=
          1
          2
          ×10×h=5,
          ∴h=1,把h=1,代入y=-
          1
          2
          x
          +5,
          即h=y=-
          1
          2
          x
          +5,
          解得:x=8,
          此時點A的坐標(biāo)為(8,1);
          將A的坐標(biāo)(8,1)代入y=kx
          解得:y=
          1
          8
          x.
          即:k=
          1
          8
          點評:此題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法,以及兩一次函數(shù)交點坐標(biāo)的求法和平行四邊形的性質(zhì),還有三角形的面積公式等知識.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下面的材料,再解答下面的各題.
          在平面直角坐標(biāo)系中,有AB兩點,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點間的距離用|AB|表示,則有|AB|=
          (x1-x2)2+(y1-y2)2
          ,下面我們來證明這個公式:證明:如圖1,過A點作X軸的垂線,垂足為C,則C點的橫坐標(biāo)為x1,過B點作X軸的垂線,垂足為D,則D點的橫坐標(biāo)為x2,過A點作BD的垂線,垂足為E,則E點的橫坐標(biāo)為x2,縱坐標(biāo)為y1.∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中,由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=
          (x1-x2)2+(y1-y2)2
          (因為|AB|表示線段長,為非負(fù)數(shù))
          注:當(dāng)A、B在其它象限時,同理可證上述公式成立.
          (1)在平面直角坐標(biāo)系中有P(4,6)、Q(2,-3)兩點,求|PQ|.
          (2)如圖2,直線L1與L2相交于點C(4,6),L1、L2與X軸分別交于B、A兩點,其坐標(biāo)B(8,0)、A(1,0),直線L3平行于X軸,與L1、L2分別交于E、D兩點,且|DE|=
          6
          7
          ,求線段|DA|的長.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          附加題:在平面直角坐標(biāo)系中,直線數(shù)學(xué)公式+5與x軸交于B點,與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第一象限內(nèi)的點A(如圖(1))
          (1)若k=數(shù)學(xué)公式時,①求點A的坐標(biāo);②以O(shè)、A、B三點為頂點在圖(1)中畫出平行四邊形,并直接寫出平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo);
          (2)若△OAB的面積是5,求此時點A的坐標(biāo)及k的值(圖(2)備用)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點Am,m+1),Bm+3,m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上.

          (1)求m,k的值; 

          (2)如果Mx軸上一點,Ny軸上一點, 以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式. 

          (3)選做題:在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(5,0),點Q的坐標(biāo)為(0,3),把線段PQ向右平移4個單位,然后再向上平移2個單位,得到線段P1Q1,則點P1的坐標(biāo)為        ,點Q1的坐標(biāo)為      

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2003•十堰)先閱讀下面的材料,再解答下面的各題.
          在平面直角坐標(biāo)系中,有AB兩點,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點間的距離用|AB|表示,則有|AB|=,下面我們來證明這個公式:證明:如圖1,過A點作X軸的垂線,垂足為C,則C點的橫坐標(biāo)為x1,過B點作X軸的垂線,垂足為D,則D點的橫坐標(biāo)為x2,過A點作BD的垂線,垂足為E,則E點的橫坐標(biāo)為x2,縱坐標(biāo)為y1.∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
          |BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
          在Rt△AEB中,由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
          ∴|AB|=(因為|AB|表示線段長,為非負(fù)數(shù))
          注:當(dāng)A、B在其它象限時,同理可證上述公式成立.
          (1)在平面直角坐標(biāo)系中有P(4,6)、Q(2,-3)兩點,求|PQ|.
          (2)如圖2,直線L1與L2相交于點C(4,6),L1、L2與X軸分別交于B、A兩點,其坐標(biāo)B(8,0)、A(1,0),直線L3平行于X軸,與L1、L2分別交于E、D兩點,且|DE|=,求線段|DA|的長.

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