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        1. 【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中一個正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中一個正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個正方形…,如此下去,則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為( )

          A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

          【答案】C

          【解析】試題分析:觀察圖形可知,每剪開一次多出3個正方形,然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù),再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達式,再代入2014求得問題即可.

          解:第1個圖形有正方形1個,

          2個圖形有正方形4個,

          3個圖形有正方形7個,

          4個圖形有正方形10個,

          ,

          n個圖形有正方形(3n2).

          則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為3×20142=6040.

          故選:C.

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