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          【題目】已知實數(shù)m，n滿足m﹣n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1， ∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，
          則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．
          故答案為：4．
          已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（　�。�
          A. 平行四邊形的對角線相等
          B. 對頂角相等
          C. 兩條腰對應相等的兩個等腰三角形全等
          D. 同旁內角相等，兩直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知斜坡AB長為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．
          （1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺DE的長；（結果保留根號）
          （2）一座建筑物GH距離A處36米遠（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程與不等式
          （1）解方程組：  ；
          （2）解不等式組：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果關于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
          A. （﹣2）3與﹣23 B. 23與32
          C. （﹣3）2與﹣32 D. ﹣（-2）與﹣|﹣2|
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在□ABCD中，AB=2 BC=4，點E、F分別是BC、AD的中點．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF． 
          （1）求證：AB=CF；
          （2）當BC與AF滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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