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        1. 【題目】已知a,b是一個等腰三角形的兩邊長,且滿足a2+b2-6a-8b+25=0,則這個等腰三角形的周長為______________.

          【答案】1011

          【解析】

          先運用分組分解法進行因式分解,求出a,b的值,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結論.

          a2+b2-6a-8b+25=0

          (a26a+9)+(b28b+16)=0,

          (a3)2+(b4)2=0

          a=3,b=4.

          分兩種情況討論:

          ①當腰為3時,等腰三角形的周長為3+3+4=10,

          當腰為4時,等腰三角形的周長為4+4+3=11.

          綜上所述:該等腰三角形的周長為1011.

          故答案為:1011.

          練習冊系列答案
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