【題目】已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設(shè)點P的運動時間為t.
(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和
，
當(dāng)時，求出的大小；
(2)如圖2，當(dāng)
取不同值時，判斷直線
和
的位置關(guān)系，說明理由；
(3)如圖3，用表示出四邊形
的面積
.
【答案】（1）
；（2）
，理由見解析；（3）
【解析】
（1）由題意，
，
，當(dāng)
時，
，
，然后求出兩個正方形面積之和即可；（2）延長
交
于
，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AP=PC,PE=PB,∠APE=∠CPB=90°，在證的△APE≌△PBC，得到
，在運用角的運算即可；（3）延長
，
交于點
，可得四邊形EDBF的面積=四邊形HFBA-三角形DEH的面積-三角形ADB的面積，然后根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)即可解答.
解：（1）由題意，，，
當(dāng)時，，，
（2）
理由如下：
延長交于，如下圖
在正方形
和正方形
中
，
，
，
在
和
中，
（全等三角形對應(yīng)角相等）
，且
，
，
，即.
（3）延長，交于點
，
，
，
，
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整)．已知A，B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.
捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表
組別 | 捐款額x/元 | 人數(shù) |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | x≥40 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題：
(1)a＝____，本次調(diào)查的樣本容量是______；
(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖①；
(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人，請估計捐款不少于30元的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，
再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式
（2）求△AOB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
.
（1）用尺規(guī)作圖法作
，與邊
交于點
（保留作題痕跡，不用寫作法）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)
時，求
的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM.
（1）證明：AM=AD+MC.
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，其它條件不變，如圖，（1）中的結(jié)論是否成立？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式，并探究
①
②
③
……
（1）寫出第④個等式：______；
（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個整數(shù)的平方．當(dāng)這四個數(shù)較大時可以進(jìn)行簡便計算，如：
．
請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過計算驗證你的猜想．
（3）任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即
），一個非負(fù)數(shù)與一個正數(shù)的和必定是一個正數(shù)（即
時，
）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數(shù)，多項式
的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；
②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)
的圖象上一點，直線
與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo)．
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