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          如圖所示，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為E，BF∥AC交CE的延長線于點F。求證：AB垂直平分DF。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖，連結(jié)DG

          ∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠ADC=90°
          ∴∠1=∠2
          ∵AC=BC
          ∴Rt△ADC≌Rt△CFB（AAS） 
          ∴DC=BF
          ∵點D是BC的中點
          ∴DC=BD
          ∴BD=BF
          ∴點B在DF的垂直平分線上
          ∵AC∥BF
          ∴∠CBF=90°
          ∴∠DBG=∠FBG=45°
          ∴△BGD≌△BGF（SAS）
          ∴DG=FG
          ∴點G在DF的垂直平分線上
          ∴AB垂直平分DF。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在A精英家教網(wǎng)B邊上的點D、要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
          （1）寫出兩條邊滿足的條件：
           
          ；
          （2）寫出兩個角滿足的條件：
           
          ；
          （3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
          （1）寫出兩條邊滿足的條件：
          ①AB=2BC或②BE=AE等
          ．
          （2）寫出兩個角滿足的條件：
          ①∠A=30°或②∠A=∠DBE等
          ．
          （3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：
          △BEC≌△AED等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
          求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分別是三邊AB、BC、AC上的點，則DE+EF+FD的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F(xiàn)分別是三邊AB，BC，CA上的點，則DE+EF+FD的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          12
          5
          B、
          24
          5
          C、5
          D、6
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案